【题目】在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ;
(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率。(用树状图或列表法求解).
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:利用树状图求概率,根据已知正确列举出所有结果,进而得出概率.
(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,即可得出答案;
(2)利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,一共有12种可能,进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,即可求出概率.
解:(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,
所画三角形是等腰三角形的概率P=;
(2)用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果:
∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,
∴所画的四边形是平行四边形的概率P==
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故答案为:(1),(2)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:
已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC,BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD,BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是: .
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.
(3)在(2)的条件下,∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化,若变化,写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】国家规定,“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况:
组:时间小于
小时;
组:时间大于等于
小时且小于
小时;
组:时间大于等于
小时且小于
小时;
组:时间大于等于
小时.
根据以上信息,回答下列问题:
()补全条形统计图和扇形统计图.
()本次调查数据的中位数落在__________组.
()根据统计数据估计该地区
名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人?
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