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【题目】小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时,由于粗心少算一个内角,结果得到的和是2020°,则少算了这个内角的度数为 _________

【答案】140°

【解析】

n边形的内角和是(n2180°,少计算了一个内角,结果得2020°,则内角和是(n2180°2020°的差一定小于180度,并且大于0度.因而可以解方程(n2180°≥2020°,多边形的边数n一定是最小的整数值,从而求出多边形的边数,内角和,进而求出少计算的内角.

设多边形的边数是n

依题意有(n2180°≥2020°

解得:n≥

则多边形的边数n14

多边形的内角和是(1421802160°

则未计算的内角的大小为2160°2020°140°

故答案为:140°

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