【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
【答案】(1)丙>甲>乙;(2)甲组.
【解析】
试题分析:(1)根据表格可以求得各小组的平均成绩,从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列;
(2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从而可以得到哪组成绩最高.
试题解析:(1)由题意可得,甲组的平均成绩是:(91+80+78)÷3=83(分),乙组的平均成绩是:(81+74+85)÷3=80(分),丙组的平均成绩是:(79+83+90)÷3=84(分),从高分到低分小组的排名顺序是:丙>甲>乙;
(2)由题意可得,甲组的平均成绩是:91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),乙组的平均成绩是:81×40%+73×30%+85×30%=80.1(分),丙组的平均成绩是:79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分).
由上可得,甲组的成绩最高.
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【题目】在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC= .
(2)如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC= .
(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?并给予证明.
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【题目】为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操,向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动,为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表:
(1)将表中空格处的数据补全,完成上面的频数、频率分布表;
(2)请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图;
(3)如果该校有1500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min?
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【题目】已知:点O为直线AB上一点,∠COD=90°,射线OE平分∠AOD.
(1)如图①所示,若∠COE=20°,则∠BOD=°.
(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置,试判断∠BOD和∠COE的数量关系,并说明理由;
(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置,∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化?并请说明理由.
(4)若将∠COD绕点O旋转至图④的位置,继续探究∠BOD和∠COE的数量关系,请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系: .
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【题目】如图,AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,下列结论正确的有( )个
①AE= (AB+AD); ②∠DAB+∠DCB=180°; ③CD=CB;④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC;⑤AD=AE.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】中考结束后,小明想了解今年杭州各普高的录取分数线,他需要通过什么方法获得这些数据?( )
A. 测量 B. 查阅文献资料、互联网 C. 调查 D. 直接观察
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