Question

4．下列说法不一定成立的是（　　）

• A． 若a＞b，则a+c＞b+c
• B． 若a+c＞b+c，则a＞b
• C． 若a＞b，则ac²＞bc²
• D． 若ac²＞bc²，则a＞b

Answer 1

分析 根据不等式的性质进行判断．

解答 解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；
B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；
C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac²＞bc²不成立，符合题意；
D、在不等式ac²＞bc²的两边同时除以不为0的c²，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．
故选：C．

点评 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．