Question

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD等于（　　）cm．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：圆周角定理,三角形中位线定理,垂径定理

专题：

分析：由AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，根据垂径定理的知识，即可判定AD=CD，又由OA=OB，即可得OD是△ABC的中位线，继而求得答案．

解答： 解：∵OD⊥AC，
∴AD=CD，
∵OA=OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=

1

2

BC=

1

2

×6=3（cm）．
故选B．

点评：此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．