Question

7．若将二次函数y=2x²-6x变为y=a（x-h）²+k的形式，则h•k=-$\frac{27}{4}$．

Answer 1

分析 ①提取二次项系数2，
②括号里加一次项系数一半的平方为$\frac{9}{4}$，再减去$\frac{9}{4}$，
③根据配方法把y=2x²-6x化成y=2x²-6x=2（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{2}$，
④写出h和k的值，并相乘．

解答 解：y=2x²-6x=2（x²-3x+$\frac{9}{4}$-$\frac{9}{4}$）=2（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{2}$，
∴h=$\frac{3}{2}$，k=-$\frac{9}{2}$，
∴h•k=$\frac{3}{2}$×$（-\frac{9}{2}）$=-$\frac{27}{4}$．
故答案为：-$\frac{27}{4}$

点评 本题考查了二次函数的顶点式和一般式，根据配方法将一般式化成顶点式，熟练掌握利用配方法将代数式配方的步骤：①把二次项系数化为1，②加一次项系数一半的平方，同时减一次项系数一半的平方，③写成完全平方．