Question

16．解方程：
①9（x-1）²=4                    
②3y²-6y+2=0 （配方法）．

Answer 1

分析 （1）根据直接开平方法，可得方程的解；
（2）根据配方法，可得方程的解．

解答 解：（1）两边都除以9，得
（x-1）²=$\frac{4}{9}$，
开方，得
x-1=$±\frac{2}{3}$，
x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=$\frac{1}{3}$；
（2）移项，得
3y²-6y=-2，二次项系数化为1，得
y²-2y=-$\frac{2}{3}$，
配方，得
y²-2y+1=$\frac{1}{3}$，
即（y-1）²=$\frac{1}{3}$，
开方，得
y-1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
y₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$，y₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，利用配方法解题的关键是配方，配方法的步骤是移项，二次项系数化为1，配方，开方．