【题目】不等式<x的解集是 ( )
A.x<-2
B.x<-1
C.x<0
D.x>2
【答案】A
【解析】利用不等式的基本性质,将两边不等式同时乘以2,再移项、合并同类项,不等号的方向不变.
原不等式的两边同时乘以2,得
3x+2<2x,
不等式的两边同时减去2x,得
x+2<0,
不等式的两边同时减去2,得
x<-2.
故选A.
点 评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时 加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的 方向改变.
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式的解法,掌握步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题)即可以解答此题.
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【题目】下列说法中不正确的是( ).
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.0是非正数
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【题目】经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是()
A. (0,0)和(2,1) B. (0,0)和(1,2)
C. (1,2)和(2,1) D. (-1,2)和(1,2)
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【题目】阅读发现:(1)如图①,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=BC=3,BD=BE=1,连结CD,AE.易证:△BCD≌△BAE.(不需要证明)
提出问题:(2)在(1)的条件下,当BD∥AE时,延长CD交AE于点F,如图②,求AF的长.
解决问题:(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,∠BAC=∠DEB=30°,连结CD,AE.当∠BAE=45°时,点E到AB的距离EF的长为2,求线段CD的长为 .
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【题目】下列结论错误的是
A. 全等三角形对应边上的中线相等
B. 两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等
C. 全等三角形对应边上的高相等
D. 两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等
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【题目】用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时,下列多边形中不能进行平面镶嵌的是( )
A. 三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
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【题目】如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.
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