Question

17．已知|2m-6|+（3m-n-5）²=0，且（2m-3n）x＞15，化简：|2x+5|-|2x-5|+3．

Answer 1

分析 先跟军非负数的性质求出m、n的值，然后求出x的取值范围，最后进行绝对值的化简．

解答 解：由题意得，2m-6=0，3m-n-5=0，
解得：m=3，n=4，
则不等式可化为：-6x＞15，
系数化为1得：x＜-$\frac{5}{2}$，
则|2x+5|-|2x-5|+3=-2x-5+2x-5+3=-10+3=-7．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．