计算:$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$=6．$\sqrt{^{2}}$=$\sqrt{5}$-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．计算：$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$=6．$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2．

分析利用二次根式的乘法法则计算$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$，利用二次根式的计算$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$．

解答解：：$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{36}$=6，
$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2．
故答案为6，$\sqrt{5}$-2．

点评本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

练习册系列答案

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2．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

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3．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=2，则PB=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

C．

3-$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$-1

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20．如图，在平面直角坐标系xoy中，等边三角形OAC的边长为2，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为边向上作等边△ABE

（1）如图1，当∠OAB=90°时，求直线CE的解析式．
（2）连接CE，如图2
①判断CE与BO是否相等，并说明理由；
②设点E的横坐标为m，求出点E的坐标（用含m的式子表示）并判断点E是否一定在（1）中所求的直线CE上，并说明理由．

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7．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则
①∠BEC=120°；②线段AD、BE之间的数量关系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的长．