Question

（1）如图（1），直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
（2）如图（2），AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°18′，则∠D的度数是多少？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．
（2）首先根据平行线的性质可得∠B=∠C=50°18′，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．

（2）：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=50°，
∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠D=180°-50°18′=129°42′．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．