Question

任意调换12345各数位上数字的位置，所得的五位数中质数的个数是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．0

Answer 1

【答案】分析：根据数的特点，找到五个数的除了1和其本身之外的因数，即可得出正确结论．
解答：解：首先有一个定理：一个数，如果它各个数位上的数相加能被3整除，那么这个数也能被3整除．
比如说12345，各个数位上的数相加1+2+3+4+5=15，所以12345能被3整除．
同样道理，54321也能被3整除，等等…
因为题目中1+2+3+4+5=15能被3整除，所以无论怎么调换，所得的数都能被3整除，没有质数．
故选D．
点评：此题考查了质数的定义，同时要灵活运用定理：一个数，如果它各个数位上的数相加能被3整除，那么这个数也能被3整除．