Question

17．如图，已知∠1=∠3，∠2与∠3互补，AB∥DE吗？BC∥EF吗？为什么？

Answer 1

分析 由条件可求得∠1和∠2互补，可证明AB∥DE，利用对顶角相等可得∠CGE和∠3互补，可证明BC∥EF．

解答 解：
∵∠2和∠3互补，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1=∠3，
∴∠1+∠2=180°，
∴AB∥DE；
∵∠2=∠CGE，
∴∠3+∠CGE=180°，
∴BC∥EF．

点评 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．