【题目】现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数( )
A.27×106
B.0.27×108
C.2.7×107
D.270×105
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【题目】下列算式的计算结果等于x2-5x-6的是( )
A. (x-6)(x+1) B. (x+6)(x-1)
C. (x-2)(x+3) D. (x+2)(x-3)
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法).
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′( , ); B′( , );
C′( , ).
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,直线l经过点A和点C,连接BC.将直线l沿着x轴正方形平移m个单位得到直线, 交轴于点D,交BC于点E,交抛物线于点F.
(1)求点,点和点的坐标
(2)如图2,将沿直线翻折得到,求点的坐标(用含的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,当点落在直线上时,请直接写出点的坐标
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【题目】如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是( )
A.P为∠A,∠B两角平分线的交点
B.P为AC,AB两边上的高的交点
C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D.P为AC,AB两边的垂直平分线的交点
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【题目】如图所示,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
(1)求证:CM=CN;
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求的值.
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【题目】阅读下列材料: 解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x﹣y=2,又∵x>1,∴y+2>1,即y>﹣1
又y<0,∴﹣1<y<0.…①
同理得:1<x<2.…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
请按照上述方法,完成下列问题:
已知关于x、y的方程组 的解都为非负数.
(1)求a的取值范围;
(2)已知2a﹣b=1,且,求a+b的取值范围;
(3)已知a﹣b=m(m是大于1的常数),且b≤1,求2a+b最大值.(用含m的代数式表示)
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