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    17．在一个住宅小区里，有一块三角形绿地，现准备在其中建一个圆形花坛，使它面积最大．请你在图中画出这个圆形花坛的位置．
    结论：三角形内切圆面积最大．

    分析 由题意知，这个面积最大的花坛是△ABC的内切圆，画出它的内切圆即可．

    解答 解：作∠ABC的平分线BD，
    作∠ACB的角的平分线CE，BD与CE交于点F，
    作FG⊥BC，垂足为F，以点F为圆心，FG为半径作圆F，
    则圆F是所求的面积最大的圆．
    故答案为：三角形内切圆面积最大．

    点评 本题考查了角平分线的作法和角平分线的性质：角平分线的交点到各边的距离相等，这样以角平分线交点为圆心，到各边的距离为半径做圆，此圆为三角形的内切圆，面积最大．

    练习册系列答案
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    18．用公式法解方程：（3-y）2=2y（y-3）

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    19．解方程：（3x+1）2-4=0．

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    5．对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1，△A1B1C1∽△ABC，则称△A1B1C1与△ABC互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2，△A2B2C2∽△ABC，则称△A2B2C2与△ABC互为异相似．

    （1）在图3、图4和图5中，△ADE∽△ABC，△HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE与△ABC互为同相似，△HXG与△HGF互为逆相似，△OPQ与△OMN互为同相似；

    （2）在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P为AC边上一定点（不与点A，C重合），过这个定点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为异相似，符合条件的直线有1或2条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，设F，H分别是B，D落在AC上的两点．E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．连接GF、HE，若AB=4cm，BC=3cm，则四边形GFEH的面积等于$\frac{3}{2}$cm2．

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    2．已知a，b，c是△ABC的三边长，则式子|a-b+c|+|b-a-c|化简后得2a+2c-2b．

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    9．如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E（点E不与点A、D重合）
    （1）猜想：∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC有什么数量关系？并证明你的猜想
    （2）若点E在AD所在的直线上移动，且点E不与点A、D重合，请画图探究∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的数量关系，写出关系式，并选择一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，Rt△ABC内接于⊙O，D为BC中点，过点D作DE⊥AB于E，交BC于F，交过点C作⊙O的切线于点P．
    （1）求证：PC=PF；
    （2）若tanA=$\frac{4}{3}$，求$\frac{PD}{DF}$的值．

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    7．阅读材料，解答问题．
    例：用图象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示：
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
    （3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

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