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    如图所示，已知ΔABC 的周长为1，连接ΔABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2014个三角形的周长为_________.

    【解析】

    试题分析：△ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的，所以：

    第2个三角形对应周长为；

    第3个三角形对应的周长为×=；

    第4个三角形对应的周长为××=；

    …

    以此类推，第n个三角形对应的周长为

    当n=2014时，可得第2014个三角形的周长为

    考点: 三角形中位线定理

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    用换元法解方程,若设,则原方程可化为（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    解一元二次方程：x2＋3x－1＝0

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    （1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出AE和FG的长度．

    （2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）．

    （3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．

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