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    已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据平行线的性质得到∠A=∠FBD，由AB=CD可得到AC=BD，然后根据三角形全等的判定方法可证出△AEC≌△BFD，再根据全等的性质即可得到结论．

    试题解析：∵AE∥BF，

    ∴∠A=∠FBD，

    又∵AB=CD，

    ∴AB+BC=CD+BC．

    即AC=BD，

    在△AEC和△BFD中

    ，

    ∴△AEC≌△BFD（SAS），

    ∴EC=FD．

    考点：全等三角形的判定与性质．

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