Question

5．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“兴”的对面是面爱；
（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？
（3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积．

Answer 1

分析 （1）利用正方体及其表面展开图的特点解题．是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“丽”与面“化”相对，面“爱”与面“兴”相对，面“我”与面“美”相对，即可得出答案；
（2）根据题意找到正面的面和右面的面，从而确定上面的面即可；
（3）根据△ABM的底与高即可得出答案．

解答 解：（1）面“兴”的对面是面“爱”；

（2）由图可知，如果面“丽”是右面，面“美”在后面，“兴”面会在上面；

（3）根据三角形边长求出，△ABM的面积为10×5×$\frac{1}{2}$=25．

点评 此题主要考查了正方形相对两个面上的文字规律，根据已知得出平面图与立体图形对应情况是解决问题的关键．