练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，BD是?ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF为平行四边形．

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴∠CDB=∠ABD，
    ∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，
    ∴∠FDB=∠CDB，∠EBD=∠ABD，
    ∴∠FDB=∠EBD，
    ∴DF∥BE，
    ∵AD∥BC，即ED∥BF，
    ∴四边形DEBF是平行四边形．
    分析：根据平行四边形性质和角平分线定义求出∠FDB=∠EBD，推出DF∥BE，根据平行四边形的判定判断即可．
    点评：本题考查了角平分线定义，平行四边形的性质和判定等的应用，关键是推出DF∥BE，主要检查学生能否运用定理进行推理，题型较好，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，BD是△ABC的角平分线．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各个内角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=
    45
    45
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．
    （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）请求出△ABC各角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是△ABC的中线，若△ABD的面积是10，则△ABC的面积是
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案