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如图,已知:ABCDBEAD,垂足为点ECFAD,垂足为点F,并且AE=DF

求证:四边形BECF是平行四边形.


证明:∵BEADBEAD

∴∠AEB=∠DFC=90°,          …………1分

ABCD

∴∠A=∠D,                   …………1分

在△AEB与△DFC中,

∴△AEB≌△DFCASA),     …………2分

BE=CF.                   …………1分

BEADBEAD,         …………1分

BECF

∴四边形BECF是平行四边形.  …………2分


练习册系列答案
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关于函数yx2的性质表达正确的一项是(  )

A.无论x为任何实数,y值总为正

B.当x值增大时,y的值也增大

C.它的图象关于y轴对称

D.它的图象在第一、三象限内

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消防员的水枪喷出的水流可以用抛物线y=-x2bx来描述,已知水流的最大高度为20米,则b的值为(  )

A.2  B.±2

C.-2  D.±10

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反比例函数的图象在第     象限.

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+(1—);        

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如图1,在等腰△ABC中,底边BC=8,高AD=2,一动点QB点出发,以每秒1个单位的速度沿BC向右运动,到达D点停止;另一动点P从距离B点1个单位的位置出发,以相同的速度沿BC向右运动,到达DC中点停止;已知PQ同时出发,以PQ为边作正方形PQMN,使正方形PQMN和△ABCBC的同侧,设运动的时间为t秒(t ≥0).

(1)当点N落在AB边上时,t的值为      ,当点N落在AC边上时,t的值为     

(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S,求出当重叠部分为五边形时St的函数关系式以及t的取值范围;

(3)(本小题选做题,做对得5分,但全卷不超过150分)

如图2,分别取ABAC的中点EF,连接EDFD,当点PQ开始运动时,点GBE中点出发,以每秒  个单位的速度沿折线BEEDDFF点运动,到达F点停止运动.请问在点P的整个运动过程中,点G可能与PN边的中点重合吗?如果可能,请直接写出t的值或取值范围;若不可能,请说明理由.

 


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如图,梯形ABCD中,ADBC,将AD叠合到BC上,出现折痕MN,若MN=6,梯形MBCN的高h=3,则该梯形ABCD的面积为(        )

A.8               B.24                 C.36              D.72

 


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 有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.

把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后

乙再抽取一张.

(1)先后两次抽得的数字分别记为,求的概率.

(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

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若关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有两个不等的实根,则m的取值范围是(   )

A.m<3                      B.m≤3                      C.m<3且m≠2         D.m≤3且m≠2

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