如图1，在等腰△ABC中，底边BC＝8，高AD＝2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止；已知P、Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t ≥0）．
（1）当点N落在AB边上时，t的值为 ，当点N落在AC边上时，t的值为 ；
（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；
（3）（本小题选做题，做对得5分，但全卷不超过150分）
如图2，分别取AB、AC的中点E、F，连接ED、FD，当点P、Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒 
个单位的速度沿折线BE－ED－DF向F点运动，到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能
，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．
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解：（1）1 
…………6分
（2）当1＜t ＜2时
设EQ交AB于R，则重叠部分为五边形PQREN
∵ME＝2－t，MR＝ 
ME＝ ( 2－t )
∴S△MRE ＝ ME·MR＝ 
( 2－t )2
∴S＝S正方形PQMN － S△MRE ＝1－ ( 2－t )2＝－ t 2＋t …………4分
当 ＜t ＜5时
设MN交AC于S，PN交AC于T，则重叠部分为五边形PQMST
∵AM＝2－( t－3 )＝5－t，MS＝2AM＝2( 5－t )
PC＝7－t，PT＝ PC＝ ( 7－t )
∴S△AMS ＝ AM·MS＝( 5－t )2，S△PTC ＝ PC·PT＝ ( 7－t )2
又S△ADC ＝ AD·CD＝ ×2×4＝4
∴S＝S△ADC － S△AMS － S△PTC ＝4－( 5－t )2－ ( 7－t )2＝－ 
t 2＋ 
t－ 
…………4分
综上所述，当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式为：
 | |||
 | |||
（3）可能． …………1分
t＝0或t＝2或4≤t ≤5 
…………4分
科目：初中数学 来源： 题型：
已知函数y＝(m＋2)
是关于x的二次函数．
(1)求m的值．
(2)当m取什么值时，此函数图象的顶点为最低点？
(3)当m取什么值时，此函数图象的顶点为最高点？
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科目：初中数学 来源： 题型：
在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)之间的对应关系如图2237所示：
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
(2)若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(单位：元)与销售单价x(单位：元/个)之间的函数关系式；
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
图2237
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科目：初中数学 来源： 题型：
在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为 °．
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科目：初中数学 来源： 题型：
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，给出如下的定义：若⊙O上存在两个点A、B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙O的关联点．已知点D（
，），E（0，－2），F（2
）．
（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F这三个点中，⊙O的关联点是 ．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO＝30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
（2）若线
段EF上的所有点都是⊙O的关联点，求⊙O的半径r的取值范围
．
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初中毕业生总数将达到52500人，这个数据用科学计数法可表示为 ．