Question

已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)、点B(-4，n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

Answer 1

(1)∵A(1，4)，代入y=，得k=4，

即反比例函数的解析式为y=.

将(-4，n)代入y=得-4n=4，得n=-1.

所以B(-4，-1).

把A(1，4)代入y=x+b得4=b+1,得b=3.

所以y=x+3；

(2)由题意得y=x+3与y轴交点为(0,3)，

∴△OAB的面积=×3×4+×3×1=7.5.

(3)-4＜x＜0或x＞1.