Question

16．已知一个样本1，2，4，5，x，其平均数是3，则这个样本的标准差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据平均数的定义得到（1+2+4+5+x）=3×5，解得x=3，再利用方差公式计算样本的方差，然后根据标准差的定义求解．

解答 解：根据题意得（1+2+4+5+x）=3×5，解得x=3，
这组数据为1、2、3、4、5，
这组数据的方差=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2，
所以这组数据的标准差是$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．