Question

4．比较大小：2-$\sqrt{5}$＞1-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先识记三个常见的无理数：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，则2-$\sqrt{5}$≈2-2.236≈-0.236，1-$\sqrt{3}$≈1-1.732≈-0.732，进而可以比较二者大小．

解答 解：∵$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，
∴2-$\sqrt{5}$≈2-2.236≈-0.236，
1-$\sqrt{3}$≈1-1.732≈-0.732，
∵-0.236＞-0.732，
∴2-$\sqrt{5}$＞1-$\sqrt{3}$．
故答案为：＞．

点评 题目考查了实数大小的比较，本题重点考察无理数的大小比较，对于特殊的无理数如$\sqrt{2}$$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，应该牢牢记住．