【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二： 同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
(1)若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为_______；
(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
灵星计算小达人系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
（1）求证：AB=AD；
（2）求证：CD平分∠ACE．
（3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
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【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE.
(1)求证: △ABD≌△ACE；
(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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【题目】已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE。
（1）试说明：∠ACB =∠CED
（2）当C为BD的中点时， 
ABC与
EDC全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请改变BD的长（直接写出答案），使它们全等。
（3）若AC=CE ,试求DE的长
（4）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，在第一个△ABA
中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A
，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A
，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（ ）
A.5°B.10°C.170°D.175°
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且
=
，求这时点P的坐标。
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【题目】一儿童服装商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
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【题目】画
，使
，
，
的对边只能在长度分别为
、
、
、
的四条线段中任选，可画出不同形状的三角形的个数是（ ）（提示：在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边是斜边的一半）
A.2个B.3个C.4个D.6个
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