Question

8．如果一组数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是x，那么另一组数据x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3的平均数是（　　）

• A． x
• B． x+1
• C． x+1.5
• D． x+6

Answer 1

分析 平均数计算公式：x=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+x₃+…x_n）．将x代入另一组数x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3即可．

解答 解：根据题意x=$\frac{1}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）=a，
故（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）=4x，
那么x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3，x₅+4的平均数
=$\frac{1}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄+1+2+3）
=$\frac{1}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄）+$\frac{6}{4}$，
故该x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3的平均数是：x+$\frac{3}{2}$．
故选C．

点评 本题考查平均数的求法$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+x₃+…x_n），运用整体代入的方法是解题的关键．