Question

17．某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中捕捞10条进行测量，结果如下（单位：厘米）：39.9，40，40.1，40，40.2，39.9，40，39.9，40，40，则我们可估计这个鱼池中鱼长的方差是0.008厘米．

Answer 1

分析 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．

解答 解：平均数是：（39.9+40+40.1+40+40.2+39.9+40+39.9+40+40）÷10=40（厘米），
则这个鱼池中鱼长的方差是：$\frac{1}{10}$[3×（39.9-40）²+5×（40-40）²+（40.1-40）²+（40.2-40）²]=0.008（厘米）；
故答案为：0.008厘米．

点评 此题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．