Question

7．如图，AB，CD是⊙O的直径，弦DE∥AB，则AC与AE的大小关系是AC=AE．

Answer 1

分析 首先连接OE，由弦DE∥AB，可得∠AOC=∠D，∠OED=∠AOE，则可证得∠AOE=∠AOC，然后由圆心角与弦的关系，即可证得AC与AE的大小关系．

解答 解：连接OE，
∵弦DE∥AB，
∴∠AOC=∠D，∠OED=∠AOE，
∵OE=OD，
∴∠D=∠OED，
∴∠AOC=∠AOE，
∴AC=AE．
故答案为：AC=AE．

点评 此题考查了圆心角与弦的关系以及平行线的性质．注意掌握辅助线的作法．