Question

计算下列各式：
（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵；
（2） 4（a+2）（a+1）-7（a+3）（a-3）+30（a-1）；
（3）先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=，b=．

Answer 1

解：（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵，
=4a⁶+a⁶-2a⁶，
=3a⁶；
（2）4（a+2）（a+1）-7（a+3）（a-3）+30（a-1），
=4（a²+3a+2）-7（a²-9）+30a-30，
=4a²+12a+8-7a²+63+30a-30，
=-3a²+42a+41；
（3）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），
=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab，
=5ab；
当a=，b=时，原式=5××=．
分析：（1）根据积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法计算，然后再合并同类项；
（2）利用多项式的乘法，平方差公式，去括及号合并同类项对整式进行化简；
（3）先利用完全平方式和单项式乘多项式的法则展开，然后再去括号合并同类项，最后把a、b的值代入计算．
点评：此题考查的是整式的混合运算，主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式与多项式相乘，多项式乘多项式，合并同类项，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．