Question

如图，在△ABC和△ADE中：
①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤∠B=∠ADE．
下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（　　）

• A、若①②③成立，则④⑤成立
• B、若①②④成立，则③⑤成立
• C、若①③⑤成立，则②④成立
• D、若②④⑤成立，则①③成立

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据三角形全等的判定方法：AAS、ASA、SAS、SSS来判定给出的三个条件是否符合全等的条件，然后根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等来判定剩余的两个条件是否符合；

解答：解：A、∵AB=AD；②AC=AE；③BC=DE，符合SSS，所以△ABC≌△ADE，然后根据全等三角形的对应角相等能够得出④∠C=∠E；⑤∠B=∠ADE，
故A正确；
B、∵①AB=AD，②AC=AE，④∠C=∠E；
不符合全等的条件，不能判定三角形全等，所以也就不能得出；③BC=DE；⑤∠B=∠ADE．
故B错误；
C、①AB=AD；③BC=DE；⑤∠B=∠ADE．符合SAS，所以△ABC≌△ADE，然后根据全等三角形的对应角相等能够得出②AC=AE，④∠C=∠E
故C正确；
D、若②AC=AE；④∠C=∠E，⑤∠B=∠ADE．符合AAS，所以△ABC≌△ADE，然后根据全等三角形的对应边相等能够得出①AB=AD；③BC=DE，
故D正确；
故应选B．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．