Question

【题目】“4000辆自行车、187个服务网点”，某市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便。图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15 cm，且∠EAB＝75°.

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离.（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】（1）15cm；（2）点E到AB的距离为58.2cm

【解析】分析：（1）根据勾股定理求出AD的长；

（2）作EH⊥AB于H，求出AE的长，根据正弦的概念求出点E到车架AB的距离．

详解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD=（cm）．

（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）．

过点E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH=，

∴EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）．

答：点E到AB的距离为58.2cm．