【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A 1.5小时以上;B 1~1.5小时;C 0.5~1小时;D 0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
【答案】
(1)解: 读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生
(2)解: “B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,画图如下;
(3)解: 用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150,
学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下
【解析】(1)观察条形统计图及扇形统计图,知A类有60人,占30%,故本次一共调查的学生数=60÷30%即可算出结果 ;
(2)用此次调查的总人数200-A类的人数-C类的人数-D类的人数就得出B类的人数,根据人数补全条形统计图即可 ;
(3)此题是 用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%,故该校每天参加体育锻炼在0.5小时以下=3000×5%即可算出。
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【题目】已知 , ,
(1)当 取何值时, ;
(2)当 取何值时, 的值比 的值的3倍大1;
(3)先填表,后回答:
①
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
②根据所填表格,回答问题:随着 的值增大, 的值逐渐 , 的值逐渐 .
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【题目】计算:
(1)﹣ ×(0.5﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣22﹣[(﹣3)×(﹣ )﹣(﹣2)3]
(3)当x=2,y= 时,化简求值: x﹣(﹣ )﹣(2x﹣ y2)
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【题目】初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:
请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查的样本容量是 ;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
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【题目】建桥中学有A、B两台速印机.用于印刷学习资料和考试试卷,该校七年级举行期末考试,其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷,分别需要50分钟和40分钟,在考试时为了保密需要.不能过早提前印刷试卷,决定在考试前由两台速印机同时印刷.在印刷20分钟后B机出现故障.此时离发卷还有10分钟,请你算一算,如果由A机单独完成剩余的印刷任务,会不会影响按时发卷?为什么?(要求列一元一次方程解应用题)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,﹣3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求阴影部分的面积.
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