如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届河南省许昌市中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．
（2）当四边形ABCD为平行四边形时，设AC=kBD，如图2．
①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；
②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．
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科目：初中数学 来源：2016届河南周口西华县东王营中学中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：选择题
为配合中国倡导的“一带一路”建设的愿景，成立的亚洲基础设施投资银行（亚投行）截止 3月31日关上了申请大门，共有46个国家和地区成为创始成员国，中期计划投资总额即达4700亿美元．其中4700亿美元用科学记数法表示为（ ）
A．47×1010 B．4700×108 C．4.7×1011 D．4.7×1010
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科目：初中数学 来源：2016届海南东方市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：选择题
在反比例函数y=
的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
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科目：初中数学 来源：2016届海南琼海嘉积中学中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
计算：
（1）（﹣1）3﹣
+|﹣2
|；
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）．
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科目：初中数学 来源：2016届河北保定市定州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B ．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
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的值为零，则x的值为（ ）
）×32；
﹣1=0．