Question

在同一直角坐标系中，画出函数y=-x²+2与y=x²-2的图象，请分别说出图象的顶点坐标对称轴及开口方向，并分析两个图象之间的联系．

Answer 1

考点：二次函数的图象

专题：作图题

分析：先利用列表、描点、连线画出两函数图象，再根据图象得到两抛物线的顶点坐标、对称轴及开口方向，同时可得到两个图象之间的联系．

解答：解：列表如下：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=-x2+2，	…	2	1	2	1	-2	…
y=x2-2	…	2	-1	-2	-1	2	…

描点、连线，如图：

故抛物线y=-x²+2的顶点坐标为（0，2），对称轴为直线y轴，开口向下；抛物线y=x²-2的顶点坐标为（0，-2），对称轴为y轴，开口向上；
抛物线y=-x²+2与抛物线y=x²-2的形状相同，对称轴都是y轴，两函数图象关于x轴对称．

点评：本题考查了二次函数的图象：利用列表、描点、连线画二次函数y=ax²（a≠0）的图象．也考查了二次函数的性质，