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    如图在△ABC中，AD，AE分别是∠A的平分线和BC边上的高，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的大小．精英家教网
    分析：由已知得∠BAD=50°=∠CAD=50°，再由垂直的定义以及三角形的内角和可得∠CAE，从而得出∠DAE．
    解答：解：在△ABC中，∠ABC=180°-∠B-∠C=100°，
    ∵AD是∠A的平分线，
    ∴∠CAD=
    1
    2
    ×100°=50°    ，
    又∵在△ACE中，AE⊥BC，
    ∴∠CAE=90°-∠C=40°，
    ∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，是基础知识要熟练掌握．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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