Question

解下列方程
（1）x²-6x-7=0
（2）（2x+1）（x-3）=3．

Answer 1

解：（1）x²-6x-7=0，
把方程的左边分解因式得：（x-7）（x+1）=0，
即x-7=0，x+1=0，
解方程得：x₁=7，x₂=-1．
∴原方程的解是x₁=7，x₂=-1．

（2）（2x+1）（x-3）=3，
整理得：2x²-5x=6，
配方得：x²-x+=3+，
=，
开方得：x-=，x-=-，
解得：x₁=，x₂=，
∴原方程的解是x₁=，x₂=．
分析：（1）把方程的左边分解因式得到（x-7）（x+1）=0，推出方程x-7=0，x+1=0，求出方程的解即可；
（2）整理后把方程的左边配方得=，开方得到两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、配方法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．