Question

【题目】如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，，从测得船

在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，求船离海岸线的距离(即的长)．

Answer 1

【答案】船C离海岸线l的距离为（2+）km．

【解析】

根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，根据等腰三角形的性质得到AD=CD，进而求得CE=AB=2km，然后再根据图中的角度得到BE=CE=2km，再根据勾股定理求得BD的长，最后代入即可求得CD的长.

在CD上取一点E，使BD＝DE，

∵CD⊥AB，

∴∠EBD＝45°，AD＝DC，

∵AB＝AD﹣BD，CE＝CD﹣DE，

∴CE＝AB＝2km，

∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向，

∴∠BCE＝∠CBE＝22.5°，

∴BE＝EC＝2km，

∴BD＝ED＝km，

∴CD＝2+（km）．

答:船C离海岸线l的距离为（2+）km．