科目:初中数学 来源:2016届江西省上饶市九年级下4月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
问题背景
已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动(与A、B不重合),点E与点D同时出发,由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连接DE交AC于点F,点H是线段AF上一点.
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(1)初步尝试
如图1,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D,E的运动速度相等.求证:HF=AH+CF.
小王同学发现可以由以下两种思路解决问题:
思路一:过点D作DG∥BC,交AC于点G,先证GH=AH,再证GF=CF,从而证得结论成立;
思路二:过点E作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,先证CM=AH,再证HF=MF,从而证得结论成立.
请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分);
(2)类比探究
如图2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,E的运动速度之比是
:1,求
的值;
(3)延伸拓展
如图3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记
=m,且点D,E的运动速度相等,试用含m的代数式表示
(直接写出结果,不必写解答过程).
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科目:初中数学 来源:2016届湖北省黄石市九年级下3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=
.
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(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.
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科目:初中数学 来源:2016届湖北省黄石市九年级下3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年四川省广安市邻水县八年级下期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).
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(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年四川省广安市邻水县八年级下期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法错误的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年福建省泉州市八年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知(1,y1),(
,y2)两点都在一次函数y=
x﹣3的图象上,则y1 y2(填“>”“<”或“﹦”)
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