Question

13．解方程：
（1）4x²-20=0；                        
（2）x²+3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根据直接开平方，可得方程的解；
（2）根据公式法，可得方程的解．

解答 解：（1）4x²-20=0，移项，得         
4x²=20，
两边都除以4，得
x²=5，
开方，得
x=$±\sqrt{5}$；
（2）x²+3x-1=0，
a=1，b=3，c=-1，
△=b²-4ac=9-4×1×（-1）=13，
x₁=$\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．