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    16．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分可获奖，至少应选对多少道题才能获奖？

    分析 根据题意可以列出不等式，然后求得x的取值范围，因为x取整数，从而可以解答本题．

    解答 解；设至少应选对x道题才能获奖，
    4x-2（25-x）≥60
    解得x≥$\frac{55}{3}$，
    ∵x为整数，
    ∴x≥19，
    答：至少应选对19道题才能获奖．

    点评 本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次不等式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知∠AOB．
    小明按如下步骤作图：
    ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．
    ②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．
    ③画射线OC．
    所以射线OC为所求∠AOB的平分线．
    根据上述作图步骤，回答下列问题：
    （1）写出一个正确的结论：OD=OE．
    （2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等．
    依据是：角平分线上的点到角两边距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知△ABC中，AC=BC，∠A=80°，则∠B=80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，则DE=3；
    ②当∠B=45°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察下列算式：
    ①1×3-22=-1
    ②2×4-32=-1
    ③3×5-42=-1
    （1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6-52=-1；
    （2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n-1）（2n+1）-（2n）2=-1；
    （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．化简$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{x-y}$=x-y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．分解因式：3a2b-6ab2+3b3=3b（a-b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．由3x-y=4，得到用x的代数式表示y的式子为：y=3x-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一等腰三角形的腰长为5，且腰上的高为3，则其底边长为$\sqrt{10}$或3$\sqrt{10}$．

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