Question

13．直角三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是$\frac{13}{2}$或6．

Answer 1

分析 分为两种情况，①当斜边是12时，②当两直角边是5和12时，求出即可．

解答 解：分为两种情况：①当斜边是12cm时，直角三角形的外接圆的半径是$\frac{1}{2}$×12=6；
②当两直角边是5cm和12cm时，由勾股定理得：斜边为$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
直角三角形的外接圆的半径是$\frac{1}{2}$×13=$\frac{13}{2}$；
故答案为$\frac{13}{2}$或6．

点评 本题考查了直角三角形的性质，勾股定理，三角形的外接圆的应用，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．