Question

4．抛物线y=-3x²+2x-l的图象与坐标轴的交点个数是（　　）

• A． 无交点
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 先计算判别式的值可判断抛物线与x轴的交点个数，而抛物线与y轴一定有一个交点，于是可判断抛物线y=-3x²+2x-l的图象与坐标轴的交点个数．

解答 解：∵△=2²-4×（-3）×（-1）=-8，
∴抛物线与x轴没有公共点，
∵x=0时，y=-3x²+2x-l=-1，
∴抛物线与y轴的交点为（0，-1），
∴抛物线y=-3x²+2x-l的图象与坐标轴的交点个数为1．
故选B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．