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12.已知某二次函数的图象是由二次函数y=2x2的图象平移后得到的,并且该二次函数的对称轴是x=1,同时该二次函数的图象经过点(3,2),求这个二次函数的解析式.

分析 根据平移的性质可以设该二次函数为y=2(x-1)2+b,把点(3,2)代入,利用待定系数法求该函数解析式即可.

解答 解:依题意可以设该二次函数为y=2(x-1)2+b,
把点(3,2)代入,得
2=2(3-1)2+b,
解得b=-6.
故该二次函数解析式为:y=2(x-1)2-6.

点评 本题考查函数图象的平移、用待定系数法求函数解析式,以及一般表示法转换为顶点式.需找到相应的抛物线上的点.

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