Question

20．已知x=-$\frac{1}{4}$是方程6x=2x-m的根
（1）求m的值
（2）先化简，再求代数式$\frac{1}{4}$（-4m²+2m-8）-（$\frac{1}{2}$m-1）的值．

Answer 1

分析 把x=-$\frac{1}{4}$代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的式子即可求值．

解答 解：（1）把x=-$\frac{1}{4}$代入方程6x=2x-m，解得：m=1，
（2）$\frac{1}{4}$（-4m²+2m-8）-（$\frac{1}{2}$m-1）
=$-{m}^{2}+\frac{1}{2}m-2-\frac{1}{2}m+1$
=-m²-1
把m=1代入-m²-1=-1-1=-2．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．