Question

如图，O是 Rt△ABC的斜边AB上的一点，以O为中心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB交于点E，∠DAO=28°，求∠DAC的度数．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：连接OD，根据切线的性质求得OD⊥BC，进而求得OD∥AC，得出∠ODA=∠DAC，根据等边对等角求得∠ODA=∠DAO，从而求得∠CDA=∠DAO=28°．

解答：解：连接OD，
∵圆与BC相切于点D，
∴OD⊥BC，
∵∠C=90°，
∴OD∥AC，
∴∠ODA=∠DAC，
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠CDA=∠DAO=28°．

点评：本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，作出辅助线构建等腰三角形是本题的关键．