Question

某印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按所印刷数量收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）印刷多少份时两种方式收费金额相同？若某笔业务需印刷350份，选择哪种收费方式花费较少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）把两个解析式中，令y相等，则得到一个关于x的方程，求得当y相等时x的值，则当x的值大于这个数时，选择甲花费少，否则选择乙．

解答：解：（1）设甲的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：

b=18 100k+b=24

，
解得：

k=0.06 b=18

，
则函数的解析式是：y=0.06x+18；
设乙的函数解析式是y=mx，根据题意得：100m=18，
解得：m=0.18，
则乙的函数解析式是：y=0.18x；

（2）根据题意得：0.06x+18=0.18x，
解得：x=150，
当x＞150元时，选择甲比较便宜，则当印刷350份时，选择甲花费较少．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，根据函数的图象比较函数值的大小是关键．