Question

【题目】自2020年开始，新冠病毒疫情严峻，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲单价90元/件、乙80元/件；（2）筹集资金330000元

【解析】

（1）设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为（x10）元/件，然后根据购买件数相同的等量关系,列出分式方程解答即可；

（2）设甲种物品件数y件，则乙种物品件数为3y件，然后根据总共购买4000件，列出一元一次方程并求解，最后求所需资金即可．

（1）设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为（x10）元/件，

可得：解得：x=90，经检验x=90是原方程的解，

答：甲单价90元/件、乙80元/件．

（2）设甲种物品件数y件，可得：y+3y=4000，解得：y=1000，

所以筹集资金=90×1000+80×3000=330000元，

答：筹集资金330000元．