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    5．工厂C要将废水引入净化池AB中，则辅设的管道最短的是②．

    分析 根据垂线段最短即可解决问题．

    解答 解：因为垂线段最短，所以C要将废水引入净化池AB中，则辅设的管道最短的是②．
    故答案为②

    点评 本题主要考查了垂线段最短，解题的关键是理解题意，灵活应用垂线段最短解决问题，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：
    （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系∠A+∠D=∠C+∠B；；
    （2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
    （3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知x=$\sqrt{3}-1$，求x2+3x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=AC，BE、BF将∠ABC三等分交AD于E、F，CF延长线交AB于G，求证：GE∥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知y1=$\frac{1}{4}$x2-2x+3，y2=3x-6．
    （1）当x取什么值时，y1与y2的值相等？
    （2）当x取什么值时，y1与y2的值互为相反数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①是一把折叠椅子，图②是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面．EG和AC相交于点F，且$\frac{CF}{AF}$=$\frac{2}{3}$，MN表示地面所在的直线，当EG∥MN时，AB=50cm，∠DAB=60°，∠ABC=75°，GF=25cm，CD=25cm，
    （1）求出座板EG的长；
    （2）求两根较粗钢管BC和AD的长（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=14，BC=8，点E为边BC上一点，且BE=5，将纸片沿过点E的一条直线l翻折，使点B落在直线CD上，若l与矩形的边的另一个交点为F，则EF的长为5$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．探索题：
    （x-1）（x+1）=x2-1                
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1      
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1    
    …
    （1）当x=3时，（3-1）（33+32+3+1）=34-180．
    （2）试求：25+24+23+22+2+1的值
    （3）判断22015+22014+…+25+24+23+22+2+1的值个位数字是5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？

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