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    【题目】如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为____________.

    【答案】6

    【解析】

    由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积= △ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．

    ∵点D是BC的中点，

    ∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积=9，

    ∵E是AD的中点，

    ∴△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积=4.5，

    △ACE的面积=△DCE的面积=△ABC的面积=4.5，

    ∴△BCE的面积=△ABC的面积=9，

    ∵EF=2FC，

    ∴△BEF的面积= ×9=6，

    故答案为：6.

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    ①连接DG,BE,求证：DG=BE且DG⊥BE；

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    (2)如图4，分别取BG,GE,ED,DB的中点M,N,P,Q,连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ的形状为 ，四边形MNPQ面积的最大值是 ,

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