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    已知：三点A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）．
    （1）作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
    （2）作出与△ABC关于P（1，-2）点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．

    解：（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于原点对称的点的坐标为A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），连接各点即可．如图：


    （2）设A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于P（1，-2）的对称点坐标为A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），则
    =1，解得a=3；=-2，解得m=3；
    =1，解得b=5；=-2，解得n=-4；
    =1，解得c=2；=-2，解得s=-3．
    故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
    如图：

    分析：（1）由于关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标分别互为相反数，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的关于原点对称的点的坐标，再描出相应的点，连线即可．
    （2）如果两点（m，n）（a，b）关于P（1，-2）对称，则存在等式=1，=-2，据此计算出A2、B2、C2的坐标，连线即可．
    点评：本题考查了作图--旋转变换，要明确两点：关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标分别互为相反数；关于某点对称的两个点的横坐标之和的平均数等于该点横坐标，关于某点对称的两个点的纵坐标之和的平均数等于该点纵坐标．
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    18、如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，已知△ABC三点坐标分别是：点A（-2，0），点B（4，8），点C（3，2）．

    （1）在方格纸中画出△ABC．
    （2）将△ABC向右平移两个单位，作出平移后的△A′B′C′．
    （3）写出两条反映△ABC与△A′B′C′之间关系的性质，例如：“△ABC与△A′B′C′的对应角相等．”
    ①
    △ABC与△A′B′C′对应边相等

    ②
    AA′与BB′平行且相等
    ．

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    18、已知：三点A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：三点A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）．
    （1）作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
    （2）作出与△ABC关于P（1，-2）点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：三点A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），点A在正比例函数y=
    12
    x的图象上．
    （1）求a的值；
    （2）点P为x轴上一动点．当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：三点坐标为A（5，-1），B（-2，3），C（3，1），△ABC内任意一点P（x，y）经过平移后，P点对应P′的坐标为（x+2，y-4），那么平移后所得△A′B′C′的三个顶点坐标分别为多少？

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